在数学中，尤其是流形几何学中，钝角是一个常见的概念，指最小角度大于90度的角。它在研究流形的曲率、拓扑性质等方面起到重要作用。而熟练掌握钝角的概念，则是理解流形几何学的基础。

钝角是指最小角度大于90度的角。它与锐角（最小角度小于90度）和直角（最小角度等于90度）构成了三种基本角度。在流形的研究中，钝角的重要性在于其可以揭示出流形的拓扑性质。例如，在二维球面上，任何一条大于半圆的弧都必然包含有至少一个钝角。因此，如果我们将球面割成多个小三角形来进行研究，那么必须至少要留有一个钝角，才能正确地还原出球面的拓扑结构。

对于一个流形而言，其曲率与钝角密切相关。一般而言，曲率越大的地方，钝角也就越多。当我们用钝角来描述曲率时，其基本思想是通过计算不同角度三角形面积之间的比值来反映曲率的变化。例如，在三维空间中，若我们沿着流形上的一条路径行进，同时记录路径的切线，那么随着路径曲率的变化，切线之间的夹角也会随之变化。这些夹角中若有钝角时，就意味着此处曲率可能较大。

在实际应用中，熟练掌握钝角的概念与计算方法，对于流形的研究具有重要的意义。钝角的数量与曲率息息相关，它可以帮助我们分析流形的拓扑性质，理解它们的空间形态，从而在实际问题中加以应用。